Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Vamos calcular a integral indefinida de
em relação a
. Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, e para resolver, vamos utilizar as regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em três partes, já que a soma de funções pode ser integrada individualmente:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente usando as fórmulas de integração:
-
Integral de
: A regra geral para integraré aumentar o expoente em 1 e dividir pelo novo expoente: -
Integral de
: Aplicamos a mesma regra para expoentes negativos: -
Integral de uma constante
: A integral de uma constanteem relação a é :
Resposta
Juntando todas as partes integradas, a integral indefinida é:
Onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
A aceleração de uma partícula que se move ao longo de uma reta é dada por
. Se
e
, determine
quando
segundo. (Observação: é preciso usar a regra de substituição).
Encontre
se
e
.
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Calcule as seguintes integrais indefinidas: