Calcule as seguintes integrais indefinidas: integral e^3 x d x

Passo 1

Ok, vamos resolver a integral indefinida integral e^3 x , dx. Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente em integrais. Para resolver, vamos precisar usar a regra de integração para funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral de e^k x em relação a x é dada por 1k e^k x + C, onde k é uma constante e C é a constante de integração. Isso porque ao derivar 1k e^k x, obtemos e^k x.

Passo 3

No nosso caso, temos a função e^3 x. Aqui, k = 3. Aplicando a fórmula que mencionamos:
integral e^3 x , dx = 13 e^3 x + C

Resposta

A integral indefinida é 13 e^3 x + C.

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