Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral indefinida de
. Isso envolve conhecimentos de cálculo, especificamente integração de funções que combinam polinômios e radiciação. Vamos precisar manipular as potências e possivelmente fazer uma substituição para facilitar a resolução.
Passo 2
Vamos começar simplificando a expressão
. Sabemos que
pode ser escrita como
. Então, a expressão fica:
Como
é o mesmo que
, podemos combinar as potências de
:
Passo 3
Agora, nossa integral fica mais simples:
Vamos integrar
. Lembrando que a integral de
é
, onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando a fórmula da integral:
Multiplicando pelo
que estava fora da integral:
Resposta
A integral indefinida é
.