Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Beleza! Temos que calcular a integral indefinida de
em relação a
. Isso está no campo do cálculo, especificamente envolvendo integrais de funções exponenciais e trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar as regras básicas de integração para cada tipo de função.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes. Lembra que a integral da soma é igual à soma das integrais de cada termo. Então, podemos escrever:
Passo 3
Vamos começar com a primeira integral:
. Sabemos que a integral de
em relação a
é
, onde
é uma constante. Aqui,
, então:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda integral:
. Podemos sacar o 7 da integral, já que é uma constante:
A integral de
em relação a
é
. Aqui,
, então:
Resposta
Somando as duas integrais, temos que: