Determine os limites:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o limite de
quando
se aproxima de 0 pelo lado esquerdo. Isso envolve conceitos de limites e funções exponenciais. Para resolver, vamos analisar o comportamento da função
e como a exponencial reage a esse comportamento.
Passo 2
Primeiro, vamos observar o que acontece com
quando
se aproxima de 0 pela esquerda (isto é, valores de
negativos muito próximos de 0). Se
é um número negativo pequeno,
será um número negativo muito grande. Matematicamente, temos:
Passo 3
Agora, vamos considerar a função exponencial
quando
tende a
. Sabemos que conforme
fica cada vez mais negativo,
se aproxima de 0. Em outras palavras:
Resposta
Combinando os passos anteriores, concluímos que: