Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral indefinida:
. Isso faz parte do cálculo de integrais, onde vamos integrar termo por termo usando algumas regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em partes menores. A propriedade da integral da soma diz que podemos integrar cada termo individualmente. Então, temos:
Passo 3
Vamos começar integrando
. A regra para integrar potências de
é aumentar o expoente em 1 e dividir pelo novo expoente:
Passo 4
Agora, vamos integrar
. Sabemos que a integral de
é
, então:
Passo 5
Vamos integrar
. A integral de
é
:
Passo 6
Em seguida, vamos integrar
. A integral de
é , então:
Passo 7
Por último, vamos integrar
. Sabemos que:
Resposta
Juntando tudo, a integral indefinida é:
onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Aplique a regra do ponto médio com
para obter uma aproximação para a integral
onde
.
Calcule as seguintes integrais definidas:
, em que
Calcule a integral dupla
, onde
é a região delimitada pelas re
e
.
Calcule a integral dupla
, onde
.