Calcule as seguintes integrais indefinidas, justificando passo a passo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Isso está no campo de Cálculo Integral, especificamente usando a regra do poder. Vamos precisar reescrever a raiz cúbica de
em uma forma que facilite a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar a raiz cúbica em uma potência. Lembrando que
. Assim, nossa integral fica:
Passo 3
Agora, aplicamos a regra do poder, que nos diz que
, onde
é a constante de integração e
.
Passo 4
Aplicando essa regra com
:
Passo 5
Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo seu inverso. Então:
Resposta
A integral
é igual a:
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Calcule as seguintes integrais definidas, justificando passo a passo:
Calcule as seguintes integrais definidas, justificando passo a passo:
Calcule as seguintes integrais indefinidas, justificando passo a passo:
Ache a derivada da função
. A partir daí calcule a integral a seguir: