Calcule as seguintes integrais indefinidas, justificando passo a passo:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral indefinida de
em relação a
. Para isso, vamos usar conhecimentos de funções algébricas e propriedades das integrais.
Passo 2
Vamos simplificar a expressão dentro da integral. Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Agora, a integral fica:
Passo 3
Vamos integrar cada termo separadamente.
- A integral de
em relação a é , pois estamos basicamente acumulando a área sob uma linha constante. - A integral de
em relação a é , já que a integral de é .
Então temos:
Resposta
A integral indefinida de
é:
onde
é a constante de integração.
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Calcule as seguintes integrais indefinidas, justificando passo a passo:
Calcule as seguintes integrais definidas, justificando passo a passo:
Ache a derivada da função
. A partir daí calcule a integral a seguir:
Sejam
funções diferenciáveis. Usando a tabela a seguir, calcule:
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-3 | 2 | 4 | 6 | 11 |
0 | 1 | 2 | -3 | -7 |
1 | 16 | -3 | 4 | 13 |
2 | -3 | 2 | 0 |
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