Calcule as seguintes integrais indefinidas, justificando passo a passo:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral indefinida de
em relação a
. Para isso, vamos usar conhecimentos de funções algébricas e propriedades das integrais.
Passo 2
Vamos simplificar a expressão dentro da integral. Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Agora, a integral fica:
Passo 3
Vamos integrar cada termo separadamente.
- A integral de
em relação a é , pois estamos basicamente acumulando a área sob uma linha constante. - A integral de
em relação a é , já que a integral de é .
Então temos:
Resposta
A integral indefinida de
é:
onde
é a constante de integração.