Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Vamos calcular a integral de
em relação a
. Esse tipo de problema faz parte do estudo de integrais de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar transformar a expressão de forma que possamos aplicar a fórmula básica da integral de uma função exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração
. Sabemos que
é igual a
. Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula para integrar uma função exponencial da forma
, onde
é uma constante. A integral é:
Aqui,
representa a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa fórmula à nossa integral, onde
, temos:
Ou seja,
Resposta
A integral de
em relação a
é: