Calcule as seguintes integrais:

Passo 1

Vamos calcular a integral da função . Esse exercício está relacionado ao conteúdo de cálculo integral, especificamente aplicando a regra de potência para integrar funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra que nos permite integrar cada termo da função separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes:
Isso nos facilita para aplicar a regra de integração em cada termo individualmente.

Passo 3

Vamos integrar o primeiro termo . A regra de potência diz que , onde e é a constante de integração.
Aplicando essa regra:

Passo 4

Agora, vamos integrar o segundo termo . Podemos reescrever como para facilitar a aplicação da regra de potência:

Passo 5

Agora, juntamos as integrais dos dois termos:
Onde é a constante de integração que representa todas as constantes possíveis após a integração.

Resposta

A integral é igual a:

Exercícios relacionados

Resolva a equação diferencial.
Resolva a equação diferencial.
Usando integração por partes, calcule
Usando a técnica de decomposição em frações parciais, calcule