Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Vamos calcular a integral da função
. Esse exercício está relacionado ao conteúdo de cálculo integral, especificamente aplicando a regra de potência para integrar funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra que nos permite integrar cada termo da função separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes:
Isso nos facilita para aplicar a regra de integração em cada termo individualmente.
Passo 3
Vamos integrar o primeiro termo
. A regra de potência diz que
, onde
e
é a constante de integração.
Aplicando essa regra:
Aplicando essa regra:
Passo 4
Agora, vamos integrar o segundo termo
. Podemos reescrever
como
para facilitar a aplicação da regra de potência:
Passo 5
Agora, juntamos as integrais dos dois termos:
Onde
é a constante de integração que representa todas as constantes possíveis após a integração.
Resposta
A integral
é igual a:
Exercícios relacionados
Resolva a equação diferencial.
Resolva a equação diferencial.
Usando integração por partes, calcule
Usando a técnica de decomposição em frações parciais, calcule