Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a integral de
em relação a
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo, especificamente no estudo de integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar uma identidade trigonométrica que nos ajude a simplificar
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar uma identidade trigonométrica útil para quadrados de cosseno. A identidade é:
Essa identidade nos ajuda a transformar o quadrado do cosseno em uma expressão mais fácil de integrar.
Passo 3
Agora, substituímos
na integral pela expressão da identidade trigonométrica:
Passo 4
Vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
Agora, vamos integrar cada termo individualmente.
Passo 5
Integrando o primeiro termo:
E integrando o segundo termo:
Resposta
Juntando as duas partes, a integral de
é:
Onde
é a constante de integração.
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, considerando a equação não balanceada a seguir, qual a massa obtida de ferro metálico a partir de
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.
Massa molar Fe = 56; O = 16
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Massa molar Fe = 56; O = 16
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. (R.
).
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)