Calcule as seguintes integrais.
(a)
©
(a)
©
Passo 1
Vamos resolver as integrais apresentadas:
(a)
©
(a)
©
Para resolver essas integrais, vamos utilizar identidades trigonométricas que nos ajudarão a simplificar os produtos de funções trigonométricas.
Passo 2
Começando com a integral (a) , vamos usar a identidade de produto para sen e cos:
Aqui,
e
.
Passo 3
Aplicando a identidade:
Passo 4
Agora, substituímos na integral:
Passo 5
Integrando termo a termo:
Onde
é a constante de integração.
Passo 6
Simplificando:
Passo 7
Passando para a integral © , vamos usar a identidade de produto para sen:
Aqui,
e
.
Passo 8
Aplicando a identidade:
Passo 9
Substituindo na integral:
Passo 10
Integrando termo a termo:
Passo 11
Simplificando:
Resposta
(a)
©
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