Fatore completamente as expressôes:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para fatorar a expressão . Isso está na área de álgebra, especificamente no tópico de fatoração de polinômios. Vamos precisar identificar fatores comuns e reconhecer padrões como a diferença de quadrados para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos ver se tem algum fator comum nos termos da expressão. Olhando para e , percebemos que ambos têm em comum. Então, vamos fatorar esse :

Passo 3

Agora, temos a expressão . A parte dentro do parêntese, , é uma diferença de quadrados. Você lembra que a diferença de quadrados segue a fórmula:
No nosso caso, e . Então, podemos aplicar essa fórmula:

Passo 4

Agora, substituímos de volta na expressão original:

Resposta

A fatoração completa de é:

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Fatore, por agrupamento, os polinômios:
Fatore os seguintes polinômios:
Calcule as seguintes integrais.
(a)
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Simplifique as expressōes: