Fatore, por agrupamento, os polinômios:
2*a*x + 3*a + 4*b*x + 6*b

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o polinômio e precisamos fatorá-lo por agrupamento. Isso significa que vamos separar os termos em grupos de modo que possamos fatorar um fator comum em cada grupo.

Passo 2

Primeiro, vamos agrupar os termos que têm fatores comuns. Olhando para e , podemos agrupá-los assim:

Passo 3

Agora, vamos fatorar o fator comum de cada grupo. No primeiro grupo , o fator comum é :
No segundo grupo , o fator comum é :
Então, temos:

Passo 4

Observamos que ambos os grupos contêm o mesmo fator . Podemos então fatorar esse termo comum:

Resposta

A fatoração por agrupamento do polinômio é .

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