Calcule as seguintes integrais
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral que é
. O assunto aqui é cálculo de integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas identidades trigonométricas que ajudam a simplificar a expressão antes de integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma identidade importante das funções trigonométricas:
. Essa identidade nos ajuda a simplificar a expressão que está dentro da integral.
Passo 3
Substituindo a expressão original pela identidade que encontramos, a integral fica assim:
Passo 4
Agora, vamos integrar
. Sabemos que a integral de
é
. Aplicando isso, temos:
onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral de
é: