Simplifique a expressão:
68.
68.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você precisa simplificar a expressão
. A gente vai usar álgebra, especialmente fatoração de polinômios, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada no numerador:
. Podemos fatorar um
que é comum em todos os termos:
Agora, precisamos fatorar o polinômio quadrático
. Procuramos dois números que multiplicados dão
e somados dão
. Esses números são
e
:
Então, o numerador fatorado fica:
Passo 3
Agora, vamos para o denominador:
. Primeiro, vamos fatorar o
para facilitar:
Agora, fatoramos o polinômio quadrático
. Procuramos dois números que multiplicados dão
(produto de
e
) e somados dão
. Esses números são
e
:
Agrupando os termos:
Agora, fatoramos cada grupo:
Portanto, o denominador fatorado fica:
Passo 4
Agora, colocamos tudo junto na expressão original com os numeradores e denominadores fatorados:
Vemos que
está presente tanto no numerador quanto no denominador, então podemos cancelar esse fator:
Isso pode ser reescrito como:
Resposta
A expressão simplificada é
.
Exercícios relacionados
Resolva a equação utilizando a fórmula quadrática:
61.
61.
Calcule as seguintes integrais
;
Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
74.
74.
Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
79.
79.