Simplifique a expressão:
68.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você precisa simplificar a expressão . A gente vai usar álgebra, especialmente fatoração de polinômios, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada no numerador: . Podemos fatorar um que é comum em todos os termos:
Agora, precisamos fatorar o polinômio quadrático . Procuramos dois números que multiplicados dão e somados dão . Esses números são e :
Então, o numerador fatorado fica:

Passo 3

Agora, vamos para o denominador: . Primeiro, vamos fatorar o para facilitar:
Agora, fatoramos o polinômio quadrático . Procuramos dois números que multiplicados dão (produto de e ) e somados dão . Esses números são e :
Agrupando os termos:
Agora, fatoramos cada grupo:
Portanto, o denominador fatorado fica:

Passo 4

Agora, colocamos tudo junto na expressão original com os numeradores e denominadores fatorados:
Vemos que está presente tanto no numerador quanto no denominador, então podemos cancelar esse fator:
Isso pode ser reescrito como:

Resposta

A expressão simplificada é .

Exercícios relacionados

Resolva a equação utilizando a fórmula quadrática:
61.
Calcule as seguintes integrais
;
Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
74.
Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
79.