Encontre as raízes de cada equação por fatoração:
54.
54.
Passo 1
Neste exercício, vamos encontrar as raízes da equação quadrática
usando o método de fatoração. Para isso, vamos precisar identificar os coeficientes da equação e aplicar técnicas de fatoração de polinômios do segundo grau.
Passo 2
Primeiro, identificamos os coeficientes da equação:
-
(coeficiente de ) -
(coeficiente de ) -
(termo constante)
Passo 3
Para fatorar a equação, precisamos encontrar dois números que multiplicados resultem em
e que somados resultem em
.
Passo 4
Os números que satisfazem essas condições são 3 e -4, pois:
Passo 5
Reescrevemos o termo do meio (
) usando os números encontrados:
Passo 6
Agrupamos os termos de forma a facilitar a fatoração:
Passo 7
Fatoramos cada grupo:
Passo 8
Percebemos que
é um fator comum:
Passo 9
Para que o produto seja zero, pelo princípio do produto nulo, pelo menos um dos fatores deve ser igual a zero:
Passo 10
Resolvemos as equações resultantes:
Resposta
As raízes da equação são
e
.
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Calcule as seguintes integrais
;