Calcule as seguintes integrais: integral sen(x2) d x

Passo 1

Então, a gente tem uma integral para resolver: integral sen(x2) dx. Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, onde aprendemos a calcular integrais de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como integrar funções como o seno com um coeficiente dentro.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar a função que vamos integrar: sen(x2). Sabemos que a integral de sen(kx), onde k é uma constante, é dada por -1k cos(kx) + C, onde C é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, k é 12. Então, aplicando a fórmula, temos:
integral sen(x2) dx = -112 cos(x2) + C

Passo 4

Simplificando o coeficiente, -112 é igual a -2. Portanto, a integral fica:
-2 cos(x2) + C

Resposta

A integral de sen(x2) em relação a x é:
-2 cos(x2) + C

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