Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Então, a gente tem uma integral para resolver:
. Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, onde aprendemos a calcular integrais de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como integrar funções como o seno com um coeficiente dentro.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar a função que vamos integrar:
. Sabemos que a integral de
, onde
é uma constante, é dada por
, onde
é a constante de integração.
Passo 3
No nosso caso,
é
. Então, aplicando a fórmula, temos:
Passo 4
Simplificando o coeficiente,
é igual a
. Portanto, a integral fica:
Resposta
A integral de
em relação a
é: