Calcule as seguintes integrais: integral 2 x^5-4 x^2+3 d x

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral da função em relação a . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração para polinômios.

Passo 2

A integral de uma função polinomial integral ax^n , dx = an+1x^n+1 + C em relação a é dada por:
onde é a constante de integração.

Passo 3

Aplicando essa regra ao primeiro termo integral 2x^5 , dx = 25+1x^5+1 = 26x^6 = 13x^6 :

Passo 4

Agora, vamos integrar o segundo termo integral -4x^2 , dx = -4 cdot 12+1x^2+1 = -4 cdot 13x^3 = -43x^3 :

Passo 5

Por fim, integramos o terceiro termo constante integral 3 , dx = 3x :

Resposta

Somando todas as integrais, temos:
integral (2x^5 - 4x^2 + 3) dx = 13x^6 - 43x^3 + 3x + C
onde é a constante de integração.

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