Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral que pede para calcular
. Isso está dentro da matéria de cálculo integral, especificamente usando a regra de potência para integrar funções polinomiais. Vamos precisar aplicar essa regra para cada termo da expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes:
Agora, vamos integrar cada termo individualmente usando a regra de potência que diz que
, onde
é a constante de integração.
Passo 3
Integrando o primeiro termo:
E agora o segundo termo:
Então, juntando tudo:
Passo 4
Vamos calcular o valor nas extremidades
e
:
Para :
Para
Para
:
Subtraindo:
Resposta
O valor da integral é
.