Calcule as seguintes integrais:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral que pede para calcular . Isso está dentro da matéria de cálculo integral, especificamente usando a regra de potência para integrar funções polinomiais. Vamos precisar aplicar essa regra para cada termo da expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes:
Agora, vamos integrar cada termo individualmente usando a regra de potência que diz que , onde é a constante de integração.

Passo 3

Integrando o primeiro termo:
E agora o segundo termo:
Então, juntando tudo:

Passo 4

Vamos calcular o valor nas extremidades e :
Para :
Para :
Subtraindo:

Resposta

O valor da integral é .

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Calcule o valor dos limites usando as propriedades do limite.
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Calcule as seguintes integrais:
Suponha e . Encontre
(b)
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