Se , encontre . É possível obter sem mais informações?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que está sendo pedido. Temos um limite envolvendo a função e queremos encontrar o valor de . Além disso, precisamos verificar se é possível determinar com as informações fornecidas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites em cálculo, especificamente as propriedades dos limites e operações com funções.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a expressão do limite dada:
Queremos encontrar . Vamos chamar esse limite de :

Passo 3

Substituindo na expressão original, temos:
Aqui, substituímos por 4 no denominador, já que estamos considerando o limite quando se aproxima de 4.

Passo 4

Agora, vamos resolver a equação para encontrar :
Multiplicando ambos os lados por 2:

Passo 5

Adicionando 5 em ambos os lados da equação:
Agora, dividindo ambos os lados por 3:

Passo 6

Portanto, o limite da função quando se aproxima de 4 é 7:

Resposta

O limite de quando se aproxima de 4 é 7. Não é possível determinar com as informações fornecidas.

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes integrais:
Calcule os limites de quocientes indeterminados.
(a)
Calcule onde é o cíŕculo .