Se lim x 4 3 f(x)-5x-2=8, encontre lim x 4 f(x). É possível obter f(4) sem mais informações?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que está sendo pedido. Temos um limite envolvendo a função e queremos encontrar o valor de . Além disso, precisamos verificar se é possível determinar com as informações fornecidas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites em cálculo, especificamente as propriedades dos limites e operações com funções.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a expressão do limite dada:
limx 4 3 f(x) - 5x - 2 = 8
Queremos encontrar L = limx 4 f(x) . Vamos chamar esse limite de :

Passo 3

Substituindo 3L - 54 - 2 = 8 na expressão original, temos:
Aqui, substituímos por 4 no denominador, já que estamos considerando o limite quando se aproxima de 4.

Passo 4

Agora, vamos resolver a equação para encontrar 3L - 52 = 8 :
3L - 5 = 16
Multiplicando ambos os lados por 2:

Passo 5

Adicionando 5 em ambos os lados da equação:
3L = 21
Agora, dividindo ambos os lados por 3:
L = 7

Passo 6

Portanto, o limite da função limx 4 f(x) = 7 quando se aproxima de 4 é 7:

Resposta

O limite de quando se aproxima de 4 é 7. Não é possível determinar com as informações fornecidas.

Exercícios relacionados