Se
, encontre
. É possível obter
sem mais informações?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que está sendo pedido. Temos um limite envolvendo a função
e queremos encontrar o valor de
. Além disso, precisamos verificar se é possível determinar
com as informações fornecidas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites em cálculo, especificamente as propriedades dos limites e operações com funções.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a expressão do limite dada:
Queremos encontrar
. Vamos chamar esse limite de
:
Passo 3
Substituindo
na expressão original, temos:
Aqui, substituímos
por 4 no denominador, já que estamos considerando o limite quando
se aproxima de 4.
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação para encontrar
:
Multiplicando ambos os lados por 2:
Passo 5
Adicionando 5 em ambos os lados da equação:
Agora, dividindo ambos os lados por 3:
Passo 6
Portanto, o limite da função
quando
se aproxima de 4 é 7:
Resposta
O limite de
quando
se aproxima de 4 é 7. Não é possível determinar
com as informações fornecidas.
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes integrais:
Calcule os limites de quocientes indeterminados.
(a)
(a)
Calcule
onde
é o cíŕculo
.