Calcule as seguintes integrais
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! A questão pede para calcular a integral de
em relação a
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente das Regras de Integração. Para resolver, vamos precisar conhecer a regra de integração das potências, que nos permite integrar expressões do tipo
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Sabemos que
é o mesmo que
, então:
Agora, nossa integral fica:
Passo 3
Vamos integrar cada termo separadamente usando a regra da potência, que diz que:
onde
é a constante de integração.
Primeiro, integrando
:
Passo 4
Agora, vamos integrar
:
Passo 5
Por último, vamos integrar
:
Resposta
Juntando todas as integrais que calculamos, a solução da integral é:
Onde
é a constante de integração.