Calcule as seguintes integrais:

Passo 1

Beleza, vamos calcular a integral de em relação a . Aqui, estamos lidando com integração de funções polinomiais e trigonométricas. Para resolver isso, vamos integrar cada termo separadamente usando as regras básicas de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar o termo constante . A integral de uma constante em relação a é simplesmente . Então:

Passo 3

Agora, vamos integrar o termo . Para integrar uma função da forma , usamos a regra da potência, que diz que:
Aplicando isso:

Passo 4

Por último, vamos integrar o termo . A integral de é . Então:

Resposta

Somando todas as integrais, temos:
Onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes integrais:
Encontre os limites. (Dica: multiplique e divida a expressão pelo ©
Calcule as seguintes integrais:
Use o Teorema do Confronto para calcular os limites abaixo.
(e)