Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral de
em relação a
. Aqui, estamos lidando com integração de funções polinomiais e trigonométricas. Para resolver isso, vamos integrar cada termo separadamente usando as regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar o termo constante
. A integral de uma constante
em relação a
é simplesmente
. Então:
Passo 3
Agora, vamos integrar o termo
. Para integrar uma função da forma
, usamos a regra da potência, que diz que:
Aplicando isso:
Passo 4
Por último, vamos integrar o termo
. A integral de
é
. Então:
Resposta
Somando todas as integrais, temos:
Onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes integrais:
Encontre os limites. (Dica: multiplique e divida a expressão pelo ©
Calcule as seguintes integrais:
Use o Teorema do Confronto para calcular os limites abaixo.
(e)
(e)