Calcule as seguintes integrais
;
Passo 1
Vamos lá! Temos que calcular a integral de
em relação a
. Para isso, vamos usar as regras básicas de integração, como a integral de potências de
e a propriedade da linearidade da integral.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes usando a propriedade da linearidade:
Isso facilita a resolução de cada termo individualmente.
Passo 3
Agora, vamos integrar cada parte separadamente. Começando com
:
Sabemos que a integral de
é
, então:
Passo 4
Em seguida, vamos integrar
. Lembrando que
, temos:
Resposta
Somando as duas integrais, a solução final é:
Onde
é a constante de integração.