Calcule as seguintes integrais
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral aqui:
. A matéria que vamos usar é cálculo integral, especificamente a integração de funções polinomiais e simplificação de expressões. Precisamos saber integrar cada termo separadamente e depois somar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Olha só:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica para integrar
é:
onde
é a constante de integração, mas como estamos fazendo uma integral definida, vamos calcular os limites depois.
Passo 4
Integrando cada termo:
Passo 5
Agora, somamos os resultados das integrais e aplicamos os limites de 0 a 1:
Calculando em
:
E em
:
Portanto, a integral vale:
Resposta
A integral
é igual a
.