Beleza, vamos resolver a integral dupla que foi proposta:
Aqui, estamos lidando com cálculo integral, mais especificamente com integrais duplas. Para resolver isso, vamos precisar entender como integrar funções exponenciais e como lidar com os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na integral interna, que é em relação a :
Para integrar em relação a , fazemos uma substituição simples. Vamos deixar , então , ou seja, .
Passo 3
Substituindo na integral, temos:
Aqui, mudamos os limites de integração de para . Quando , , e quando , .
Passo 4
Agora, vamos integrar em relação a :
Simplificamos usando que .
Passo 5
Agora, temos que substituir esse resultado de volta na integral externa:
Vamos separar essa integral em duas partes para facilitar:
Passo 6
Primeiro, resolvemos . Para isso, usamos a integração por partes, onde escolhemos: