Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a integral de
em relação a
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, onde a gente aprende a encontrar antiderivadas. Vamos precisar saber integrar funções trigonométricas básicas e lembrar de algumas identidades trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
e
.
Passo 3
Vamos começar com a primeira integral,
. A antiderivada de
é
, então multiplicamos pelo coeficiente 2:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda integral,
. Sabemos que a derivada de
é
, então a antiderivada de
é
. Como temos um sinal negativo:
Resposta
Juntando as duas integrais, temos:
onde
é a constante de integração.
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