Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição.
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral usando o método de substituição. Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas e integração. Vamos precisar lembrar que a integral de é uma das integrais padrão que vamos usar na resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão. Sabemos que é igual a
. Então, nossa integral fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar o método de substituição. Vamos deixar
. Assim, a derivada de
em relação a
é:
Passo 4
Substituindo
e
na integral original, temos:
Passo 5
Sabemos que a integral de
em relação a
é
. Então, substituindo, temos:
Passo 6
Finalmente, voltamos à variável original
substituindo
:
Resposta
A integral é igual a
.