Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição.
(a)
(a)
Passo 1
Vamos resolver a integral
usando o método de substituição. Esse método ajuda a simplificar integrais complicadas. Para isso, vamos precisar conhecer a fórmula da integral da função exponencial.
Passo 2
Primeiro, fazemos uma substituição para facilitar a integral. Vamos chamar
. Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
:
Passo 3
Resolvendo para
, temos:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Sabemos que
, onde
é a constante de integração. Portanto:
Substituindo
de volta, fica:
Resposta
A integral
é igual a
.