Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
(b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a integral usando o método de substituição. Isso significa que vamos precisar entender um pouco sobre integrais e como escolher uma boa substituição para facilitar a resolução.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher uma substituição que simplifique a integral. Olhando para o denominador , uma boa ideia é definir . Isso porque a derivada de em relação a vai nos ajudar a simplificar o numerador.

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada de em relação a :
Perceba que no numerador da nossa integral temos . Vamos rearranjar a expressão para relacionar com .

Passo 4

A partir de , podemos isolar :
Substituindo isso na nossa integral original:
Aqui, simplificamos a integral deixando-a em termos de .

Passo 5

Agora, integramos em relação a :
Onde é a constante de integração. Como e é sempre positivo, podemos simplificar para .

Passo 6

Finalmente, retornamos à variável original substituindo de volta:

Resposta

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Calcule as seguintes integrais usando a tabela , em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
(n)
Calcule as seguintes integrais usando a tabela , em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
(l)
Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
(d)
Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
(e)