Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
(o)
(o)
Passo 1
Vamos lá! O que a gente precisa fazer é calcular a integral
usando o método de substituição. Ou seja, vamos substituir uma parte da expressão por uma nova variável para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da integral que podemos substituir. Observando o denominador
, percebemos que a expressão
está dentro da raiz. Então, vamos escolher
. Isso vai simplificar a integral.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o diferencial de
em relação a
. Calculando a derivada de
:
Isso significa que:
Passo 4
Vamos substituir
e
na integral original:
Passo 5
Agora, vamos integrar
. A regra básica da integral é:
Aplicando isso com
:
Passo 6
Por último, substituímos
de volta para termos de
:
Resposta
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(n)
(n)
Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
(l)
(l)
Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
(w)
(w)
Calcule as seguintes integrais, usando integração por partes:
(e)
(e)