Calcule as seguintes integrais usando o método de substituiço:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está relacionado ao cálculo integral, especificamente usando o método de substituição. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar esse método para facilitar a integração de funções.
Passo 2
Primeiro, note que
é uma constante. Em integrais, constantes podem ser “fatoradas” para fora da integral, facilitando o cálculo. Então, podemos reescrever a integral assim:
Passo 3
Agora, vamos focar na integral
. Para resolver isso, usamos a regra básica da integral de potências, que afirma:
onde
é um número real diferente de
e
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa integral, onde
, temos:
Passo 5
Agora, voltando à nossa expressão original com o fator
:
Podemos simplificar isso como:
Resposta
A integral
é igual a
, onde
é a constante de integração.