Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a função
. Nosso objetivo aqui é encontrar as raízes dessa função, ou seja, os valores de
que fazem
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de polinômios e fatoração.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar fatorar a função
. Olhando bem, percebemos que todos os termos têm um fator comum de
. Então, podemos tirar esse
de cada termo:
Passo 3
Agora que fatoramos, para encontrar as raízes da função, precisamos resolver a equação
:
Essa equação será verdadeira se qualquer um dos fatores for zero. Então, temos duas possibilidades:
Passo 4
A primeira raiz já encontramos:
.
Agora, vamos resolver a segunda equação quadrática
. Para isso, usamos a fórmula de Bhaskara:
Onde, nesse caso,
,
e
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Simplificando passo a passo:
Resposta
As raízes da função
são: