Calcule as seguintes integrais usando a tabela
, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. A matéria aqui é cálculo integral, especificamente integração de funções racionais com expoentes fracionários. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e usar regras básicas de integração de potências.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o numerador. Temos
. Vamos multiplicar os termos:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a fração dividindo cada termo do numerador pelo denominador:
Então, a integral se torna:
Passo 4
Vamos integrar cada termo separadamente usando a regra de potência, que diz que
, onde
é a constante de integração.
Integrando cada termo:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
Juntando tudo, a integral é:
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, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
©
©
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, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
(a)
(a)
Calcule as seguintes integrais usando a tabela
, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
(i)
(i)
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, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
(m)
(m)