Calcule as seguintes integrais usando a tabela
, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
®
®
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está dentro do conteúdo de cálculo integral, mais especificamente usando a regra de potência para integrais. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e aplicar a regra de integração de potências.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão da integral. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da regra das potências: quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes. Assim:
Então, a integral simplifica para:
Passo 4
Vamos aplicar a regra de integração para potências, que diz que:
Aqui,
, então:
Passo 5
Vamos somar os expoentes:
Então, a integral fica:
Passo 6
Agora, para conferir, vamos derivar o resultado e ver se voltamos à função original.
Derivando
:
Isso confirma que nossa integração está correta.
Resposta
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(o)
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(j)
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©
©
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(h)
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