Calcule as seguintes integrais, utilizando as técnicas de integração estudadas em sala de aula. $\int \operatorname{sen} 8 x \cos 5 x d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . O conteúdo envolvido aqui é integração de funções trigonométricas. Para resolver, vamos usar uma identidade trigonométrica que nos ajuda a simplificar o produto de seno e cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da identidade que transforma o produto de seno e cosseno em uma soma:
Nesse caso, e .

Passo 3

Aplicando a identidade na nossa integral:

Passo 4

Agora, vamos integrar cada termo separadamente:
A integral de é .

Passo 5

Integrando cada termo:

Resposta

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