Calcule as seguintes integrais, utilizando as técnicas de integração estudadas em sala de aula. $\int \operatorname{sen} 8 x \cos 5 x d x
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral . O conteúdo envolvido aqui é integração de funções trigonométricas. Para resolver, vamos usar uma identidade trigonométrica que nos ajuda a simplificar o produto de seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da identidade que transforma o produto de seno e cosseno em uma soma:
Nesse caso,
e
.
Passo 3
Aplicando a identidade na nossa integral:
Passo 4
Agora, vamos integrar cada termo separadamente:
A integral de é
.
Passo 5
Integrando cada termo:
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes integrais, utilizando as técnicas de integração estudadas em sala de aula. $\int_{0}^{1} x^{3} \sqrt{1-x^{2}} d x
Encontre a integral pedida. Calcule a integral: $\int \frac{(\ln x)^{2}}{x} d x
Calcule as seguintes integrais, utilizando as técnicas de integração estudadas em sala de aula. $\int \frac{\sqrt{x{2}-9}}{x{3}} d x
Calcule as seguintes integrais, utilizando as técnicas de integração estudadas em sala de aula. $\int \frac{1}{x^{3}-1} d x