Calcule as seguintes integrais (vale 2.5 cada). c) integral(x-4)^5 d x

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem que calcular a integral de (x - 4)^5 em relação a x. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente usando a regra da potência para integrais. Vamos precisar aplicar essa regra para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a regra da potência para integrais. Se você tem uma função da forma (u)^n, onde u é uma função de x e n é um número real, a integral fica:
integral (u)^n , du = (u)^n+1n+1 + C
Aqui, C é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, u = x - 4. Então, precisamos integrar (x - 4)^5 em relação a x. Aplicando a regra da potência:
integral (x - 4)^5 , dx = (x - 4)^5+15+1 + C

Passo 4

Simplificando os expoentes e o denominador:
(x - 4)^66 + C

Resposta

Então, a integral de (x - 4)^5 em relação a x é:
(x - 4)^66 + C

Exercícios relacionados