Calcule os seguintes limites:
(b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite quando se aproxima de 0 da expressão . Vamos usar conceitos de cálculo de limites e funções radicais. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e aplicar algumas propriedades dos limites.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente na expressão para ver o que acontece:
A forma é uma indeterminação, o que significa que precisamos manipular a expressão para simplificar e encontrar o limite.

Passo 3

Uma técnica útil para resolver limites envolvendo radicais é multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do numerador. O conjugado de é . Vamos fazer isso:

Passo 4

Agora, vamos simplificar o numerador:
Substituindo de volta na expressão:

Passo 5

Agora que simplificamos a expressão, podemos calcular o limite substituindo :

Resposta

O limite é .

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De acordo com a teoria da relatividade, a massa de uma partícula com uma velocidade é: em que é a massa da partícula em repouso e é a velocidade da luz no vácuo (ambas constantes).
(b) Determine, caso existam, as assíntotas da curva , justificando sua resposta:
Considere a função definida por:
(b) Calcule: (a) ,
(b) , ©
(d) ,
(e) ,
(f) ,
(g) ,
(h)
Calcule os seguintes limites:
(d)
Determine o conjunto dos pontos de continuidade da função dada por .