Calcule os seguintes limites:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite quando
se aproxima de 0 da expressão
. Vamos usar conceitos de cálculo de limites e funções radicais. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e aplicar algumas propriedades dos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver o que acontece:
A forma
é uma indeterminação, o que significa que precisamos manipular a expressão para simplificar e encontrar o limite.
Passo 3
Uma técnica útil para resolver limites envolvendo radicais é multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do numerador. O conjugado de
é
. Vamos fazer isso:
Passo 4
Agora, vamos simplificar o numerador:
Substituindo de volta na expressão:
Passo 5
Agora que simplificamos a expressão, podemos calcular o limite substituindo
:
Resposta
O limite é
.