Calcule os seguintes limites:
(d)
(d)
Passo 1
Então, vamos calcular o limite quando
tende a menos infinito da função
. Isso envolve conhecimentos de limites no infinito e análise de funções racionais. Para resolver, vamos comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, identifique os termos de maior grau tanto no numerador quanto no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, e no denominador também é
.
Passo 3
Quando
tende ao infinito (positivo ou negativo), os termos de menor grau ficam menos importantes. Então, podemos simplificar a função focando apenas nos termos de maior grau:
Passo 4
Simplificando
, obtemos 1. Isso significa que, para valores muito grandes de
, a função se aproxima de 1.
Resposta
O limite é 1.
Exercícios relacionados
Calcule os seguintes limites:
(b)
(b)
De acordo com a teoria da relatividade, a massa de uma partícula com uma velocidade
é:
em que
é a massa da partícula em repouso e
é a velocidade da luz no vácuo (ambas constantes).
(b) Determine, caso existam, as assíntotas da curva , justificando sua resposta:
(b) Determine, caso existam, as assíntotas da curva
Determine o conjunto dos pontos de continuidade da função dada por
.
Calcule, caso existam, os seguintes limites: