Calcule os seguintes limites:
(d)

Passo 1

Então, vamos calcular o limite quando tende a menos infinito da função . Isso envolve conhecimentos de limites no infinito e análise de funções racionais. Para resolver, vamos comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, identifique os termos de maior grau tanto no numerador quanto no denominador. No numerador, o termo de maior grau é , e no denominador também é .

Passo 3

Quando tende ao infinito (positivo ou negativo), os termos de menor grau ficam menos importantes. Então, podemos simplificar a função focando apenas nos termos de maior grau:

Passo 4

Simplificando , obtemos 1. Isso significa que, para valores muito grandes de , a função se aproxima de 1.

Resposta

O limite é 1.

Exercícios relacionados

Calcule os seguintes limites:
(b)
De acordo com a teoria da relatividade, a massa de uma partícula com uma velocidade é: em que é a massa da partícula em repouso e é a velocidade da luz no vácuo (ambas constantes).
(b) Determine, caso existam, as assíntotas da curva , justificando sua resposta:
Determine o conjunto dos pontos de continuidade da função dada por .
Calcule, caso existam, os seguintes limites: