Calcule os seguintes limites.
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite
. Esse exercício está relacionado com Limites na matemática, especificamente com limites que resultam em formas indeterminadas. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão para eliminar a indeterminação.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir o valor de
na fração para ver o que acontece:
Encontramos a forma indeterminada
, o que significa que precisamos simplificar a expressão para calcular o limite.
Passo 3
Vamos simplificar o numerador
. Isso é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada da seguinte maneira:
Agora, substituímos a fatoração na fração original:
Perceba que o termo
aparece no numerador e no denominador, então podemos cancelá-lo (desde que
, o que é válido para limites).
Passo 4
Após cancelar
, a expressão fica:
Agora, podemos calcular o limite substituindo
por
:
Resposta
O limite é
.