Calcule os seguintes limites:
c)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite que faz parte do estudo de Cálculo de Limites, uma das bases do cálculo. O que a gente precisa aqui é entender como cada parte da expressão se comporta quando x cresce sem parar, ou seja, quando x tende ao infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a expressão completa:
Aqui, temos três termos somados: 5, e . Nosso objetivo é descobrir qual valor essa soma vai se aproximar quando x fica cada vez maior.

Passo 3

Vamos analisar cada termo separadamente:
  1. 5: Esse termo é constante, não depende de x. Então, independentemente do valor de x, ele sempre será 5.
  2. : Quando x cresce muito, fica menor e menor. Por exemplo, se x = 1000, então . Conforme x tende ao infinito, se aproxima de 0.
  3. : Similarmente, quando x aumenta, também diminui rapidamente. Se x = 1000, então . Assim, quando x vai para o infinito, também se aproxima de 0.

Passo 4

Agora, reunindo tudo:
  • O primeiro termo é 5.
  • O segundo termo, , se aproxima de 0.
  • O terceiro termo, , também se aproxima de 0.
Então, somando esses limites:

Resposta

Portanto, o limite é 5.

Exercícios relacionados

Calcule os seguintes limites:
b)
Calcule os seguintes limites:
e)
Calcule os seguintes limites:
d)
Classifique as funções quanto a suas possíveis assíntotas como: vertical, horizontal ou não possui.
c)