Calcule os seguintes limites:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que faz parte do estudo de Cálculo de Limites, uma das bases do cálculo. O que a gente precisa aqui é entender como cada parte da expressão se comporta quando x cresce sem parar, ou seja, quando x tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a expressão completa:
Aqui, temos três termos somados: 5,
e
. Nosso objetivo é descobrir qual valor essa soma vai se aproximar quando x fica cada vez maior.
Passo 3
Vamos analisar cada termo separadamente:
-
5: Esse termo é constante, não depende de x. Então, independentemente do valor de x, ele sempre será 5.
-
: Quando x cresce muito, fica menor e menor. Por exemplo, se x = 1000, então . Conforme x tende ao infinito, se aproxima de 0. -
: Similarmente, quando x aumenta, também diminui rapidamente. Se x = 1000, então . Assim, quando x vai para o infinito, também se aproxima de 0.
Passo 4
Agora, reunindo tudo:
- O primeiro termo é 5.
- O segundo termo,
, se aproxima de 0. - O terceiro termo,
, também se aproxima de 0.
Então, somando esses limites:
Resposta
Portanto, o limite é 5.
Exercícios relacionados
Calcule os seguintes limites:
b)
b)
Calcule os seguintes limites:
e)
e)
Calcule os seguintes limites:
d)
d)
Classifique as funções quanto a suas possíveis assíntotas como: vertical, horizontal ou não possui.
c)
c)