Calcule os seguintes limites:
b)
b)
Passo 1
Vamos resolver o limite da função
. Esse exercício pertence ao conteúdo de Limites de Funções Racionais. Para resolver, vamos analisar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos o termo de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Em limites onde
tende ao infinito, os termos de menor grau tornam-se insignificantes. Portanto, podemos simplificar a expressão considerando apenas os termos de maior grau:
Passo 4
Agora, simplificamos a fração dividindo ambos os termos pelo menor grau de
, que é
:
Passo 5
O limite agora se reduz a:
À medida que
tende ao infinito,
também tende ao infinito.
Resposta
O limite é
.