Calcule os seguintes limites:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite . A gente vai usar conceitos de limites e funções trigonométricas, especificamente a função seno. O que a gente precisa fazer é verificar o comportamento dessa expressão quando
se aproxima de
.
Passo 2
Primeiro, vamos ver se dá para substituir diretamente
na expressão. Isso vai nos dar uma ideia se o limite é direto ou se precisa de mais alguma manobra.
Passo 3
Substituindo
:
Sabemos que , então fica:
Passo 4
Agora, vamos simplificar essa fração:
Multiplicando numerador e denominador por 2 para facilitar:
Resposta
Exercícios relacionados
Ache a derivada direcional da função dada na direção e sentido do vetor unitário
dado.
c)
c)
Dadas as equações
e
, determine a derivada indicada.
a)
a)
Seja
, calcule a reta tangente a função
no ponto
.
Ache
de modo que sejam contínuas as funções:
a) se
a)