Calcule os seguintes limites, caso existam. Caso não existam, justifique.
lim x 0^+ 1x

Passo 1

Vamos calcular o limite lim x 0^+ 1x. Esse exercício faz parte do estudo de limites em cálculo. Para resolver, vamos analisar o comportamento da função 1x quando x se aproxima de 0 pela direita (ou seja, valores de x que são positivos e cada vez menores).

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa o limite quando x se aproxima de 0 pela direita. Isso significa que estamos olhando para valores de x que estão ficando cada vez menores, mas ainda positivos, como 0,1; 0,01; 0,001; e assim por diante.

Passo 3

Vamos observar o que acontece com 1x conforme x fica mais próximo de 0 pela direita:
  • Se x = 0,1, então 1x = 10
  • Se x = 0,01, então 1x = 100
  • Se x = 0,001, então 1x = 1000
Podemos ver que conforme x se aproxima de 0 pela direita, 1x está aumentando sem parar.

Resposta

Portanto, lim x 0^+ 1x = +infty.

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