Calcule os seguintes limites, caso existam:
(g)
.
(g)
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Esse problema está relacionado ao estudo de limites envolvendo funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, observamos que a expressão dentro do limite é da forma
, onde
e
. Sabemos que quando
tende ao infinito, expressões desse tipo se relacionam com a constante matemática
.
Passo 3
A fórmula fundamental que usamos aqui é:
Essa fórmula nos diz que, conforme
fica muito grande, a expressão se aproxima de
elevado ao produto de
e
.
Passo 4
Aplicando a fórmula com
e
:
Resposta
O limite é
.