Considere a função dada por .
(a) Calcule

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Esse tipo de problema pertence ao estudo do Cálculo Diferencial, mais especificamente ao cálculo de derivadas de funções polinomiais. Para resolver, vamos aplicar a regra básica de derivação para cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a . Para uma função polinomial da forma , a derivada é .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra a cada termo da função :
  1. Para :
  2. Para :
  3. Para :
  4. Para a constante :

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Expresse o número racional como uma razão de inteiros:
(a) ;
Calcule os seguintes limites, caso existam:
(g) .
Calcule as integrais definidas abaixo.
(f)
Resolva o PVI