Considere a função f: [-2, 3] -> R dada por f(x) = 2*x^3 - 3*x^2 - 12*x + 1.
(a) Calcule f'(x)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Esse tipo de problema pertence ao estudo do Cálculo Diferencial, mais especificamente ao cálculo de derivadas de funções polinomiais. Para resolver, vamos aplicar a regra básica de derivação para cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a . Para uma função polinomial da forma , a derivada é .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra a cada termo da função :
  1. Para :
  2. Para :
  3. Para :
  4. Para a constante :

Resposta

A derivada da função é:

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