Calcule os seguintes limites, caso existam:
(7) lim x -3 2 x^2-12x-3

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício envolve o conceito de limites em cálculo, que nos ajuda a entender como uma função se comporta quando a variável se aproxima de um determinado valor. Para resolver esse limite, vamos usar a substituição direta, já que o denominador não se anula quando .

Passo 2

Primeiro, vamos substituir 2(-3)^2 - 12 = 2(9) - 12 = 18 - 12 = 6 por -3 - 3 = -6 na expressão do numerador e no denominador.
  • Numerador:
  • Denominador:

Passo 3

Agora, vamos dividir o resultado do numerador pelo denominador:
6-6 = -1

Resposta

lim x -3 2 x^2-12x-3 = -1

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