Calcule os seguintes limites, caso existam:
(2)

Passo 1

Então, temos que calcular o limite quando se aproxima de 3 para a expressão . Esse tipo de problema pertence ao estudo de limites na matemática, mais especificamente em cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar expressões algébricas e aplicar as propriedades dos limites.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a expressão . Nosso objetivo é simplificar essa fração para facilitar o cálculo do limite. Observamos que o numerador, , pode ser fatorado.

Passo 3

Fatorando o numerador: pode ser escrito como . Isso nos dá:

Passo 4

Agora, percebemos que o termo aparece tanto no numerador quanto no denominador. Desde que (o que é verdade quando ), podemos simplificar a fração cancelando esses termos:

Passo 5

Com a expressão simplificada para 3, calcular o limite torna-se direto. Como a expressão é constante e igual a 3 para todos os valores de diferentes de -3, o limite quando se aproxima de 3 é simplesmente 3.

Resposta

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Determine o maior valor da expressão na regiāo compacta
Para cada uma das funções abaixo, encontre os limites laterais e e forneça, caso exista, o valor de :
©
Usando o Método dos Multiplicadores de Lagrange, resolva os seguintes problemas de extremos vinculados:
.
Calcule os seguintes limites, caso existam:
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