Calcule os seguintes limites(Dica: Faça uma aproximação dos números que são para calcular o limite e veja o que ocorre)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que é sobre calcular o valor que a expressão
se aproxima quando
se aproxima de 3 pela direita (ou seja, valores um pouquinho maiores que 3). Vamos usar o conceito de limites para entender o comportamento dessa função perto de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a expressão no denominador:
. Sabemos que isso pode ser fatorado como
. Isso é útil porque nos mostra que quando
, o denominador se torna zero, o que pode causar problemas na função.
Passo 3
Como estamos interessados no limite quando
se aproxima de 3 pela direita (
), vamos escolher alguns valores de
que são um pouquinho maiores que 3 para ver o que acontece com a função.
Por exemplo:
-
Se
, então
-
Se
, então
-
Se
, então
Passo 4
Observando esses cálculos, vemos que quanto mais próximo
está de 3 pela direita, menor fica o denominador
, e maior fica o valor da fração
. Basicamente, a função está crescendo sem limites à medida que
se aproxima de 3 pela direita.
Resposta
Exercícios relacionados
Seja
um campo vetorial. Utilize o item (b) para mostrar que não existe
tal que
;
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
5.
5.
Seja
um campo vetorial. Defina o divergente e o rotacional de
;
Seja
um campo vetorial. Mostre que se
for um campo conservativo, então
;