Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
b)

Passo 1

Então, a gente tem que calcular o limite da função quando se aproxima de . A matéria envolvida aqui é limites de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos usar a propriedade de continuidade das funções polinomiais, que nos permite substituir diretamente o valor de no limite.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que funções polinomiais são contínuas em todo o seu domínio. Isso significa que o limite de quando tende a é igual ao valor da função nesse ponto. Ou seja:

Passo 3

Agora, vamos substituir por na função :
Vamos calcular cada termo separadamente:
  • permanece como está.

Passo 4

Agora, somamos todos os termos que calculamos:

Resposta

O limite é igual a 4.

Exercícios relacionados

Provemos agora que .
Calcular os limites:
b)
Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
d)
Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
f)