Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
b)
b)
Passo 1
Então, a gente tem que calcular o limite da função
quando
se aproxima de
. A matéria envolvida aqui é limites de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos usar a propriedade de continuidade das funções polinomiais, que nos permite substituir diretamente o valor de
no limite.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que funções polinomiais são contínuas em todo o seu domínio. Isso significa que o limite de
quando
tende a
é igual ao valor da função nesse ponto. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos substituir
por
na função
:
Vamos calcular cada termo separadamente:
-
-
-
-
permanece como está.
Passo 4
Agora, somamos todos os termos que calculamos:
Resposta
O limite é igual a 4.
Exercícios relacionados
Provemos agora que
.
Calcular os limites:
b)
b)
Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
d)
d)
Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
f)
f)