Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
b) lim x -1(x^3-2 x^2-4 x+3)

Passo 1

Então, a gente tem que calcular o limite da função quando se aproxima de . A matéria envolvida aqui é limites de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos usar a propriedade de continuidade das funções polinomiais, que nos permite substituir diretamente o valor de no limite.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que funções polinomiais são contínuas em todo o seu domínio. Isso significa que o limite de limx to -1 f(x) = f(-1) quando tende a é igual ao valor da função nesse ponto. Ou seja:

Passo 3

Agora, vamos substituir f(-1) = (-1)^3 - 2(-1)^2 - 4(-1) + 3 por na função :
Vamos calcular cada termo separadamente:
  • permanece como está.

Passo 4

Agora, somamos todos os termos que calculamos:
-1 - 2 + 4 + 3 = 4

Resposta

O limite é igual a 4.

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